No Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), é comum aparecer questões envolvendo regra de três simples. Em geral, esses problemas na prova de matemática têm resolução fácil, o que pode garantir alguns pontos na média final. Por isso, confira como resolvê-los para aumentar a sua nota!
O que é a regra de três simples?
Regra de três simples se trata de um processo prático para resolver problemas com quatro valores em que três deles são conhecidos e devemos determinar o quarto. A resolução desse tipo de problema é fácil. Basta montarmos uma tabela (em proporção) e resolvermos uma equação. Veja:
| Percurso (km) | Tempo (h) |
| 20 | 2 |
| 30 | x |
Tipos de grandezas
Para solucionarmos problemas com regras de três simples, devemos, antes, entender dois outros conceitos sobre grandezas. São eles:
1. Grandezas diretamente proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.
Exemplo:
Um automóvel percorre 80 km em 1 hora. Então, o mesmo veículo percorrerá 160 km em 2 horas, ou 320 km em 4 horas. Sempre que se aumenta a distância percorrida pelo automóvel, cresce, de maneira proporcionalmente direta, o tempo gasto:
80 km / 1 hora – 160 km / 2 horas – 320 km em 4 horas
2. Grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.
Exemplo:
Agora nosso automóvel, andando por uma estrada em boas condições, durante 1 hora, percorre 100 km. Ao passar por uma estrada um pouco pior, leva 2 horas para percorrer outros 50 km. Numa péssima estrada, o automóvel leva 3 horas para percorrer 25 km:
1 hora / 100 km – 2 horas / 50 km – 3 horas / 25 km
Veja que o tempo gasto aumentou e a distância percorrida diminuiu. Neste caso, temos grandezas inversamente proporcionais ou proporcionais inversas.
Problema 1
Em um churrasco para 50 pessoas, Fábio comprou 30 quilos de carne. Se ele fosse convidar 100 pessoas, quantos quilos de carne ele deveria comprar?
Observe que se trata de um problema proporcionalmente direto, já que ao se aumentar as pessoas convidadas, Fábio terá que aumentar a quantidade de carne.
| Convidados | Quilos de carne |
| 50 | 30 |
| 100 | X |
O cálculo é: 100 x 30 ÷ 50 = 60.
Resposta: Fábio precisará de 60 quilos de carne para poder fazer o churrasco para 100 pessoas.
Problema 2
50 homens constroem uma casa popular em 22 horas. Em quantas horas 100 homens construíriam uma casa igual?
Observe que, aqui, temos um problema proporcionalmente inverso. Ao aumentar o número de homens trabalhando, o tempo gasto para construir a casa será menor.
| Homens | Horas de construção |
| 50 | 22 |
| 100 | X |
O cálculo é: 50 x 22 ÷ 100 = 11.
Resposta: os 100 homens levariam, então, 11 horas para construir uma casa popular.
Por Tao Consult