Uma operação aritmética aparentemente simples é capaz de testar a memória de quem já deixou os bancos escolares e gerar dúvidas sobre a aplicação correta das regras matemáticas. A equação (8 ÷ 2 × (2 + 2)) costuma dividir opiniões entre dois resultados: 1 ou 16. No entanto, a ciência exata determina que existe apenas uma resposta correta segundo as convenções internacionais da álgebra.
Continua depois da publicidade
A dubiedade na interpretação não decorre de uma falha da matemática, mas sim da forma como a expressão foi escrita e de qual ordem de prioridade o leitor adota para resolvê-la.
A ordem das operações
De acordo com o método padrão de ensino da matemática, frequentemente sintetizado pelas siglas pedagógicas PEMDAS — parênteses, expoentes, multiplicação e divisão (mesmo nível) e adição e subtração (mesmo nível) —, as operações aritméticas devem seguir uma hierarquia estrita:
- Parênteses (resolução do conteúdo interno primeiro);
- Expoentes (potências e raízes);
- Multiplicação e divisão (resolvidas na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita);
- Adição e subtração (resolvidas na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita).
Continua depois da publicidade
Aplicando essa convenção internacional ao problema proposto, o primeiro passo é solucionar a soma isolada entre os parênteses: (2 + 2) = 4. A partir deste ponto, a expressão original é simplificada para 8 ÷ 2 × 4.
O equívoco mais frequente na resolução acontece justamente nesta segunda etapa. É comum a tentativa de multiplicar o número 2 pelo resultado dos parênteses (4) antes de realizar a divisão anterior, o que levaria ao resultado final 8 ÷ 8 = 1.
Contudo, as diretrizes matemáticas estabelecem que a multiplicação e a divisão possuem o mesmo peso de prioridade. Por isso, elas devem ser calculadas na ordem em que se apresentam na leitura do texto, ou seja, da esquerda para a direita.
Continua depois da publicidade
Seguindo esse fluxo correto, a conta se resolve assim:
- Primeiro, executa-se a divisão: 8 ÷ 2 = 4
- Em seguida, multiplica-se o resultado pelo fator restante: 4 × 4 = 16
Portanto, o resultado da equação é 16.